彼女さんと九州混浴の旅、いいですね！
北部九州は大分と熊本にたくさんの混浴があります。
上記レスの混浴温泉以外にお薦めの温泉をご紹介しますね。
満願寺の川湯（ここは道端でかなり恥ずかしいです）
筋湯のせんしゃく湯（わかりにくいので筋湯の地元の人に聞いて下さい）
黒川温泉の新明館、奥の湯、山河（手形購入で３か所入れます）
彼女さんとお泊りするなら黒川温泉がお薦めですね。
湯布院に泊まられるなら是非金鱗湖湖畔の下ん湯にチャレンジしてみて
下さい。周りが観光客だらけですが、入っているのは地元のお爺ちゃん
お婆ちゃんが殆どで空いてますよ。
ご参考になれば幸いです！